Probabilidad y Momios (Odds)
La regresión logística predice probabilidades. Los momios son otra forma de interpretarlas.
conceptos clave
Probabilidad, Momios (Odds) y la Sigmoide
La regresión logística es especial porque combina poder predictivo con interpretabilidad completa. Para entenderla, necesitas tres representaciones equivalentes del mismo fenómeno:
- Probabilidad (p) — valor entre 0 y 1. Lo que intuitivamente entendemos
- Odds/Momios — p/(1-p). Si p=0.75, los odds son 3:1 (“3 a 1 a favor”). Rango: 0 a ∞
- Log-odds (logit) — ln(p/(1-p)). La transformación que hace todo lineal. Rango: -∞ a +∞
La función sigmoide σ(z) = 1/(1+e⁻ᶻ) convierte log-odds a probabilidad. Es la función que transforma la combinación lineal de los pesos (z = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ...) en una probabilidad válida.
Interpretabilidad
Probabilidad, Momios y Log-Momios
Convierte entre las tres escalas fundamentales de regresión logística
Probabilidad
0.75
Rango: 0 a 1
Momios (Odds)
3.00
3.0:1 a favor
Rango: 0 a ∞
Log-Momios
1.099
Positivo → favorece evento
Rango: -∞ a +∞
Fórmulas con valores
P = 0.75
Odds = P / (1 - P) = 0.75 / 0.25 = 3.000
Log-Odds = ln(Odds) = ln(3.000) = 1.099
Log-Odds = β₀ + β₁·x = 0.0 + 1.0·x
Curva Sigmoidea
Ejemplo de negocio
Si un cliente tiene score crediticio 555 (x = 1.1), la probabilidad de pago es 75.0%.
Los momios son 3.0:1 a favor de que pague.
Aprobado con umbral de 0.5
Verificación de conocimiento
1 / 3Si la probabilidad de un evento es 0.8, ¿cuáles son los odds (momios)?