Hiperplano y Margen
Modelo vs algoritmo: la frontera de decisión y cómo el margen mejora la generalización.
conceptos clave
Frontera de Decisión y Margen
La frontera de decisión es el hiperplano que separa las clases. Pero existen infinitos hiperplanos que clasifican correctamente los datos de entrenamiento — ¿cuál elegimos?
La intuición clave es el margen: la distancia perpendicular desde el hiperplano hasta el punto más cercano de cada clase. Los puntos que definen este margen se llaman vectores de soporte. Un margen amplio indica que el modelo tiene confianza en su clasificación — hay un “espacio de seguridad” antes de cambiar de clase.
A veces conviene sacrificar algunos errores en entrenamiento (permitir que ciertos puntos violen el margen) a cambio de un hiperplano más robusto. Esta es la idea central de las SVM con margen suave: un parámetro C controla el balance entre maximizar el margen y minimizar las violaciones.
Riesgo de Sobre-ajuste
Control Manual del Hiperplano
Ajusta la frontera de decision y observa como el margen afecta la clasificacion
Un margen mas amplio suele mejorar la generalizacion, aunque sacrifique algunos puntos de entrenamiento. Los puntos con forma de diamante estan dentro de la zona de margen.
Verificación de conocimiento
1 / 3¿Por que un margen mas amplio mejora la generalizacion?